I 1957 kom Storhamar-trener Kristian “Kakken” Finborud inn på fast basis og tok med seg de beste spillerne derfra. Han var en idrettsleder med enorm kapasitet og store ambisjoner for klubben. Arbeidet hans bærer først frukter blant de yngre hvor grunnlaget for senere framganger på seniornivå legges. I starten hadde han hjelp av danske Arne Nielsen til å trene a-laget, men da han omkom i en trafikkulykke i 1960 tok Kakken også ansvaret her. Dette året fikk man også besøk av det sovjetiske storlaget Dynamo Moskva, en svært populær attraksjon som fylte tribunene på Briskeby.
I den såkalte overgangsserien i 1961 hvor seriesystemet ble omlagt til en landsomfattende 1. divisjon og seriespillet ble organisert til at sesongen ble unnagjort i samme kalenderår blir HamKam avdelingsvinner og får plass i 2. divisjon. Stjerna i opprykkslaget var Knut “Kula” Eriksen med hele 38 mål på samvittigheten. 25 årsjubileet til Briskeby Gressbane markeres med besøk fra det brasilianske laget Canto do Rio. Tilholdet i 2. divisjon blir imidlertid kortvarig da laget ender sist. Finn Thorsen utmerker seg imidlertid godt og blir tatt ut på landslaget som første hedmarking!
I 1964 var det duket for klubbens første skikkelige cupeventyr. Etter å ha kommet seg gjennom de to første rundene med seire mot Jotun på bortebane og Strømmen etter omkamp fikk man bortekamp mot 2. divisjonslaget Østsiden i 3. runde. Det var her det hadde stoppet for grønnbuksene hittil og alt tydet på at det ville bli på denne måten også nå. Fredrikstadklubben med en ung Egil Olsen på laget var storfavoritter. HamKam la imidlertid igjen respekten i garderoben og tok en strålende 3-0-triumf! I 4. runde kom storlaget Brann på besøk til Briskeby og interessen var enorm. Hele 7000 mennesker møtte opp for å se det som var HamKams største kamp noensinne. De ga også sterk motstand, men måtte til slutt se seg slått 2-1 av Kniksen og co.
Cupeventyret ble starten på noe stort og tre år senere kom det store gjennombruddet. Igjen nådde laget 4. runde i cupen hvor de røk mot Rosenborg, men nå var de også med i toppen av serien. Det ble kamp helt inn og i aller siste serierunde ble opprykket sikret med 3-0 borte mot Lillestrøm. HamKams tid var kommet!